g(x) = cot x का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}

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$-\csc^2 x$

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(A) परिभाषा के अनुसार,$g(x) = \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. हम इस फलन पर भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)$$= \frac{(\cos x)'(\sin x) - (\cos x)(\sin x)'}{(\sin x)^2}$$= \frac{(-\sin x)(\sin x) - (\cos x)(\cos x)}{(\sin x)^2}$$= -\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x} = -\csc^2 x$

$g(x) = \cot x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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अवकलनीय फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ के लिए,मान लीजिए $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ है,तो $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ का मान है

जब $x=\sqrt{2}$ है, तो $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = (1 + x^2)\tan^{-1}x - x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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